หน้าหลัก
  บทเรียน scilab
  การประยุกต์ใช้งาน
  ดาวน์โหลด
  ฟังก์ชันคณิตศาสตร์
  Symbolic Toolbox
  บริการฝึกอบรม
  เว็บบอร์ด
  เว็บไซต์ที่น่าสนใจ
  สมุดเยี่ยมชม
  บุคลากร
สมัครสมาชิก
ดาวน์โหลดฟรี

Download Scilab
Scilab - LabVIEW
INRIA
Scicos
admin Online ขณะนี้ : 3 คน
 
 
2.5 คำสั่งที่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัส

ในที่นี้จะอธิบายการใช้คำสั่งเพื่อหาค่าลิมิต limit, อนุกรม symsum, อนุพันธ์ diff, และปริพันธ์ integ ของฟังก์ชันคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ อย่างไรก็ตามขอให้ผู้ใช้ตรวจสอบผลลัพธ์ทุกครั้งก่อนนำไปใช้งานจริง เพื่อป้องกันข้อผิดพลาดที่อาจจะเกิดขึ้นได้

 
2.5.1 คำสั่ง limit

เป็นคำสั่งที่ใช้หาค่าลิมิต (limit) ของสมการคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ มีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ

 

z = limit(y, x, x0, [option])

 

เมื่อ y คือสมการคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ที่ต้องการหาค่าลิมิตของตัวแปร x เข้าใกล้ค่าคงที่ x0 โดยที่ option คือเครื่องหมาย '+' หรือ '-' ของการลู่เข้าทางด้านซ้ายหรือทางด้านขวาของการหาค่าลิมิต ตัวอย่างเช่น

 

-->syms a
-->z = limit(cos(a), a, %pi/4)            //นั่นคือหาค่า
z  =
cos(26087/33215)
-->[dbl(z)  cos(%pi/4)]
ans  =
0.7071068    0.7071068 



 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

-->syms n
-->limit(2*n/(5*n-3), n, %inf)
ans  =
2*%inf/(5*%inf-3) 

 
    เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้เป็นค่าที่ไม่ต้องการ วิธีการแก้ไขคือการเปลี่ยนค่าของการหาลิมิตจาก ไปเป็น ดังนี้
 

-->[dbl(limit(2*n/(5*n-3), n, 1000))   2/5]
ans  =

         0.4002401    0.4
 

 
 
ถ้าใช้โปรแกรม SCILAB ในการหาคำตอบ ก็สามารถทำได้ดังนี้
 

-->syms n
-->limit(sqrt(4*n^2-1)/(2*n + (n^3+2)^(3/2)), n, %inf)
ans  =
sqrt(4*%inf^2-1)/((%inf^3+2)^1.5+2*%inf)

 
เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้เป็นค่าที่ไม่ต้องการ วิธีการแก้ไขคือการเปลี่ยนค่าของการหาลิมิตจาก ไปเป็น ดังนี้
 

-->[dbl(limit(sqrt(4*n^2-1)/(2*n + (n^3+2)^(1/3)), n, 1000))   2/3]
ans  =
0.6666667    0.6666667

 

 

ตัวอย่างที่ 2.5.1.17   จงแสดงว่า

 

วิธีทำ      การหาลิมิตของฟังก์ชันนี้สำหรับ  ไม่สามารถหาได้ วิธีแก้ปัญหาคือจะต้องสมมติค่า n เป็นค่าสูงๆ เพื่อใช้แทนค่าอนันต์ ในที่นี้จะสมมติให้  เมื่อ z = 1500 (โปรแกรม SCILAB ไม่สามารถรองรับค่า n ที่มากกว่านี้ได้ เนื่องจากจะเกิดปัญหาเกี่ยวกับหน่วยความจำ)

-->syms n
-->x = 4;                                                    //กำหนดให้ x = 4
-->z = 1500;                                              //สมมติว่า z คือค่าอนันต์
-->[dbl(limit((1+x/n)^n, n, z))    exp(x)]
ans  =
    54.308249    54.59815  

 

จากผลลัพธ์ที่ได้พบว่ามีค่าลิมิต  มีใกล้เคียงกันกับค่า  โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อ z มีค่ามากขึ้น

 

 
 

 
 
 
 
ก่อนหน้า [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] หน้าถัดไป
กลับด้านบน
สงวนลิขสิทธิ์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐม
85 ถนนมาลัยแมน อำเภอเมือง จังหวัดนครปฐม 73000
โทร. 034-261021 โทรสาร .034-261065 E-mail : piya@npru.ac.th