|
|
|
2.5 คำสั่งที่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัส |
ในที่นี้จะอธิบายการใช้คำสั่งเพื่อหาค่าลิมิต limit, อนุกรม symsum, อนุพันธ์ diff, และปริพันธ์ integ ของฟังก์ชันคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ อย่างไรก็ตามขอให้ผู้ใช้ตรวจสอบผลลัพธ์ทุกครั้งก่อนนำไปใช้งานจริง เพื่อป้องกันข้อผิดพลาดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ |
|
2.5.1 คำสั่ง limit |
เป็นคำสั่งที่ใช้หาค่าลิมิต (limit) ของสมการคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ มีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ |
|
z = limit(y, x, x0, [option]) |
|
|
เมื่อ y คือสมการคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ที่ต้องการหาค่าลิมิตของตัวแปร x เข้าใกล้ค่าคงที่ x0 โดยที่ option คือเครื่องหมาย '+' หรือ '-' ของการลู่เข้าทางด้านซ้ายหรือทางด้านขวาของการหาค่าลิมิต ตัวอย่างเช่น |
|
-->syms a
-->z = limit(cos(a), a, %pi/4) //นั่นคือหาค่า 
z =
cos(26087/33215)
-->[dbl(z) cos(%pi/4)]
ans =
0.7071068 0.7071068 |
|
 |
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
 |
|
|
|
|
 |
 |
|
|
|
 |
-->syms n
-->limit(2*n/(5*n-3), n, %inf)
ans =
2*%inf/(5*%inf-3) |
|
เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้เป็นค่าที่ไม่ต้องการ วิธีการแก้ไขคือการเปลี่ยนค่าของการหาลิมิตจาก ไปเป็น ดังนี้ |
|
-->[dbl(limit(2*n/(5*n-3), n, 1000)) 2/5]
ans =
0.4002401 0.4 |
|
|
|
 |
 |
|
ถ้าใช้โปรแกรม SCILAB ในการหาคำตอบ ก็สามารถทำได้ดังนี้ |
|
-->syms n
-->limit(sqrt(4*n^2-1)/(2*n + (n^3+2)^(3/2)), n, %inf)
ans =
sqrt(4*%inf^2-1)/((%inf^3+2)^1.5+2*%inf) |
|
เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้เป็นค่าที่ไม่ต้องการ วิธีการแก้ไขคือการเปลี่ยนค่าของการหาลิมิตจาก ไปเป็น ดังนี้ |
|
-->[dbl(limit(sqrt(4*n^2-1)/(2*n + (n^3+2)^(1/3)), n, 1000)) 2/3]
ans =
0.6666667 0.6666667 |
|
|
|
ตัวอย่างที่ 2.5.1.17 จงแสดงว่า  |
|
วิธีทำ การหาลิมิตของฟังก์ชันนี้สำหรับ ไม่สามารถหาได้ วิธีแก้ปัญหาคือจะต้องสมมติค่า n เป็นค่าสูงๆ เพื่อใช้แทนค่าอนันต์ ในที่นี้จะสมมติให้ เมื่อ z = 1500 (โปรแกรม SCILAB ไม่สามารถรองรับค่า n ที่มากกว่านี้ได้ เนื่องจากจะเกิดปัญหาเกี่ยวกับหน่วยความจำ) |
-->syms n
-->x = 4; //กำหนดให้ x = 4
-->z = 1500; //สมมติว่า z คือค่าอนันต์
-->[dbl(limit((1+x/n)^n, n, z)) exp(x)]
ans =
54.308249 54.59815 |
|
จากผลลัพธ์ที่ได้พบว่ามีค่าลิมิต มีใกล้เคียงกันกับค่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อ z มีค่ามากขึ้น |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
ก่อนหน้า [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] หน้าถัดไป |
|
กลับด้านบน |