การแยกตัวประกอบของพหุนาม (polynomial factorization) คือ การเขียนพหุนามให้อยู่ในรูปการคูณของพหุนามที่มีดีกรี

ต่ำกว่า ตัวอย่างเช่น พหุนาม  สามารถที่จะแยกตัวประกอบได้เป็น  นั่นคือ

ในโปรแกรม SCILAB การแยกตัว ประกอบของพหุนามสามารถทำได้โดยใช้คำสั่ง factors ซึ่งมีรูปแบบการใช้งานดังนี้

โดยที่ y คือสมการพหุนามที่เป็นฟังก์ชันของตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว , g คือเลขจำนวนจริง , และ F คือเวกเตอร์พหุนาม (ที่มีดีกรีหนึ่งหรือสองเท่านั้น) ถ้ากำหนดให้ F = [f 1 f 2 f 3 … f N ] เมื่อ f i คือพหุนาม ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้คำสั่ง factors คือ

ตัวอย่างเช่น

-->x = poly(0, 'x');

-->y = x^2 - 3*x + 2

y =

        2 - 3x + x²

-->[F, g] = factors(y)                   // ผลลัพธ์ที่ได้คือ

g =

        1.

F =

        F(1)

                - 1 + x

        F(2)

                - 2 + x

-->F = polfact(y)                           // มีผลลัพธ์เทียบเท่ากับการใช้คำสั่ง factors

F =

        1 - 2 + x - 1 + x

จะเห็นได้ว่าคำสั่ง polfact สามารถทำหน้าที่ในการแยกตัวประกอบของพหุนามได้เช่นเดียวกับคำสั่ง factors แต่มีรูปแบบการเรียกใช้งานต่างกันเล็กน้อย นั่นคือ

เมื่อ P = [p 0 p 1 p 2 … p N ] คือเวกเตอร์พหุนาม (ที่มีดีกรีหนึ่งหรือสองเท่านั้น) และ p 0 เป็นค่าคงตัว (constant) โดยผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้คำสั่ง polfact คือ

ตัวอย่างเช่น

-->x = poly(0, 'x');

-->y = 3*x^2 - 9*x + 6;

-->[F, g] = factors(y)

g =

        3.                                            // ผลลัพธ์ที่ได้คือ

        F =

        F(1)

                - 1 + x

        F(2)

                - 2 + x

-->P = polfact(y)                            // มีผลลัพธ์เทียบเท่ากับการใช้คำสั่ง factors

P =

        3 - 2 + x - 1 + x

ในกรณีที่ต้องการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปของเศษส่วน (rational polynomial) ก็สามารถทำได้โดยใช้ รูปแบบการเรียกใช้งานคำสั่ง factors ดังนี้

เมื่อ Q คือสมการพหุนามที่อยู่ในรูปของเศษส่วน , g คือเลขจำนวนจริง , และ N คือเวกเตอร์พหุนาม ของตัวเศษ (numerator) , และ D คือเวกเตอร์พหุนามของตัวส่วน (denominator) ในทำนองเดียวกัน ถ้าให้ N = [n 1 n 2 n 3 … n k ] และ D = [d 1 d 2 d 3 … d m ] เมื่อ n i และ d j คือพหุนาม (ที่มีดีกรีหนึ่งหรือสองเท่านั้น) ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้คำสั่ง factors ในกรณีนี้คือ

ตัวอย่างเช่น

-->x = poly(0, 'x');

-->Q = (3 *x^2 - 9*x + 6)/(x^2 + 3*x + 2)

Q =

        6 - 9x + 3x²
        --------------
        2 + 3x + x²

-->[N, D, g] = factors(Q)

g =

        3.

D =                                            // ผลลัพธ์ที่ได้คือ

        D(1)

                1 + x

        D(2)

                2 + x

        N =

        N(1)

                - 1 + x

        N(2)

                - 2 + x