-->syms a b real
-->c = a + b*%i;
-->abs(c)        
ans  =
sqrt(b^2+a^2)          //ตัวค่าสัมบูรณ์ของ c คือ
-->sqrt((a+b)^2)
ans  =
abs(b+a)                                                   //เนื่องจาก
-->z = c^3
z  =
(%i*b+a)^3             //เนื่องจาก
-->expand(z)            //ดูรายละเอียดคำสั่ง expand ในหัวข้อที่ 2.3.1
ans  =
-%i*b^3-3*a*b^2+3*%i*a^2*b+a^3              //เนื่องจาก
-->real(z)
ans  =
a^3-3*a*b^2            //เนื่องจาก
-->imag(z)
ans  =
3*a^2*b-b^3            //เนื่องจาก
-->conj(z)
ans  =
(a-%i*b)^3

-->syms a b real
-->simple(2*sin(a)*cos(a))          //ดูรายละเอียดคำสั่ง simple ในหัวข้อที่ 2.3.3
ans  =
sin(2*a)
-->tan(atan(b))
ans  =
b 

เป็นคำสั่งที่ใช้ในการกระจายฟังก์ชันตรรกยะ (rational function) ให้อยู่ในรูปของสมการคณิตศาสตร์ โดยมีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ

-->syms a b c
-->x = (a + b)^2;                                                   
-->p = expand(x)
p  =
b^2+2*a*b+a^2                               //เนื่องจาก
-->y = (a + b - c)^2;
-->z = expand(y)
z  =

เป็นคำสั่งที่ใช้แยกตัวประกอบ (factorization) ของฟังก์ชันตรรกยะให้อยู่ในรูปของฟังก์ชันย่อย โดยมีรูปแบบ
การเรียกใช้งานคือ

-->syms a b c d
-->y = (a^2 - b^2)/(c^2 - d^2);                //เนื่องจาก
-->B = factor(y)
B  =
(b-a)*(b+a)/((d-c)*(d+c))                        //นั่นคือ

-->y = ((a+b)^2-(c+d)^2)                                               
y  =
(b+a)^2-(d+c)^2
-->B = factor(y)
B  =
(-d-c+b+a)*(d+c+b+a)

เมื่อ x คือฟังก์ชันตรรกยะ และ y คือสมการคณิตศาสตร์ที่ลดรูปแล้ว ตัวอย่างเช่น

-->syms a b
-->y = (a^2 - b^2)/(a+b);
-->B = simple(y)
B  =
a-b
-->G = [cos(a)  sin(a);  -sin(a)  cos(a)]
G  =
!cos(a)   sin(a)  !
!                 !
!-sin(a)  cos(a)  !
-->simple(G^2)
ans  =
!cos(2*a)   sin(2*a)  !
!                     !
!-sin(2*a)  cos(2*a)  !
-->simple(G'*G)
ans  =
!1  0  !
!      !
!0  1  !

เป็นคำสั่งที่ใช้เรียกดูตัวเศษและตัวส่วนของสมการคณิตศาสตร์ มีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ

เมื่อ Num คือตัวเศษ (numerator) และ Den คือตัวส่วน (denominator) ของสมการคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ x ตัวอย่างเช่น

-->syms a b
-->M = [2*a/(1+b)  0; 1  a/b];
-->[Num, Den] = numden(M)
Den  =
!b+1  1  !
!        !
!1    b  !
Num  =
!2*a  0  !
!        !
!1    a  !

เป็นคำสั่งที่ใช้เรียกดูค่าสัมประสิทธิ์ของสมการพหุนาม มีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ

เมื่อ c คือค่าสัมประสิทธิ์ของสมการพหุนาม A โดยที่ x คือตัวแปรของสมการพหุนามที่ต้องการหาค่าสัมประสิทธิ์และ n คือดีกรีของตัวแปร x ในสมการพหุนาม A (ค่าดีฟอลต์คือ n = 1) ตัวอย่างเช่น

-->syms a b
-->A = (a+b)^2;                                                           
-->expand(A)
ans  =
b^2+2*a*b+a^2                           //เนื่องจาก

-->cof = coeffs(A, 'a', 0)                //สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร a ที่มีดีกรีเท่ากับค่าศูนย์คือ
cof  =
b^2
-->cof = coeffs(A, 'a', 1)                //สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร a ที่มีดีกรีเท่ากับค่าหนึ่งคือ  
cof  =
2*b
-->cof = coeffs(A, 'a', 2)                //สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร a ที่มีดีกรีเท่ากับค่าสองคือ 1
cof  =
1

เป็นคำสั่งที่ใช้หาค่าดีกรีของตัวแปรในของสมการพหุนาม มีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ

เมื่อ d คือดีกรีของตัวแปร x ในของสมการพหุนาม A ตัวอย่างเช่น

-->syms a b
-->A = (a+b)^2;               //เนื่องจาก
-->degrees(A, 'a')
ans  =
2
-->degrees(A, 'b')
ans  =
2 

เป็นคำสั่งที่ใช้แทนค่า (เป็นได้ทั้งตัวเลขหรือตัวแปรเชิงสัญลักษณ์อื่นๆ) ให้กับตัวแปรเชิงสัญลักษณ์ มีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ

เมื่อ x คือสมการเชิงสัญลักษณ์ที่ต้องการแทนค่าตัวแปรใหม่เข้าไป ตัวอย่างเช่น

-->syms a b c d e f
-->A = (a+b+c)^2/(d+e+f)
A  =
(c+b+a)^2/(f+e+d)
-->d = a; e = b; f = c;
-->B = eval(A)
B  =
c+b+a
-->a = 2; b = 3;
-->C = eval(B)
C  =
c+5

เป็นคำสั่งที่ใช้เปลี่ยนตัวเลขเชิงสัญลักษณ์ให้อยู่ในรูปของค่าสเกล่าร์ มีรูปแบบการเรียกใช้งานคือ

เมื่อ x คือตัวเลขเชิงสัญลักษณ์ และ y คือค่าสเกล่าร์ ตัวอย่างเช่น

-->syms x
-->y = log(x)
y  =
log(x)                      
-->x = 4;
-->z = eval(y)
z  =
log(4)                       //เป็นผลลัพธ์ที่อยู่ในรูปของตัวแปรเชิงสัญลักษณ์
-->dbl(z)
ans  =
1.3862944                //เปลี่ยนค่า log(4) ในรูปของตัวแปรเชิงสัญลักษณ์ ให้เป็นค่าสเกล่าร์