การแก้ระบบสมการเชิงเส้น

โปรแกรม SCILAB สามารถนำมาใช้แก้ไขปัญหาระบบสมการเชิงเส้น (linear equation system) ได้โดยง่าย ตัวอย่างเช่น ถ้าต้องการแก้สมการสองตัวแปรเพื่อหาค่าของตัวแปร x¹ และ x² จาก

                                 2 x¹ + x²   = 3                                    ( 1 )

                                   x¹ – x²     = 3                                    ( 2 )

ถ้าใช้หลักการแก้สมการสองตัวแปรทั่วไปเพื่อแก้สมการที่ ( 1 ) และ ( 2 ) จะได้ผลลัพธ์คือ x¹ = 2 และ x² = -1 เช่นเดียวกันผู้ใช้สามารถแก้สมการทั้งสองนี้ได้โดยใช้หลักการของเมทริกซ์ดังนี้

สมการที่ ( 1 ) และ ( 2 ) สามารถเขียนสมการทั้งสองให้อยู่ในรูปของเมทริกซ์ได้ คือ

หรือ ( 3 )

โดยที่ และ   เนื่องจากคำตอบของสมการ  คือ   ดังนั้นคำตอบของสมการที่ ( 1 )
และ ( 2 ) สามารถหาได้จากการใช้ชุดคำสั่งดังนี้

-->A = [2 1; 1 -1];                                     // เมทริกซ์ขนาด 2 x 2

-->b = [3; 3];                                            // เวกเตอร์แนวตั้งขนาด 2 x 1

-->x = inv(A)*b                                         // คำตอบของสมการสองตัวแปรเป็นเวกเตอร์แนวตั้งขนาด 2 x 1

x =

          2.

        - 1.

ผลลัพธ์ที่ได้คือ x¹ = 2 และ x² = -1