การวาดกราฟสามมิติ

สมการคณิตศาสตร์แบบสามตัวแปรใดๆ สามารถที่จะแสดงให้อยู่ในรูปของกราฟสามมิติได้ เพื่อใช้ แสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสาม การใช้งานคำสั่งวาดกราฟสามมิตินั้นไม่ยากเพียงแต่ต้องเข้าใจ ถึงรูปแบบของข้อมูลที่จะป้อนให้กับคำสั่งเหล่านี้ การวาดกราฟสามมิติจะใช้ข้อมูลทั้งหมดสามชุดสำหรับเส้นแกน x , เส้นแกน y , และเส้นแกน z ที่อยู่ในพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate) x-y-z โดยเวกเตอร์ x จะเป็นตัวกำหนดค่าในเส้นแกน x , เวกเตอร์ y จะเป็นตัวกำหนดค่าในเส้นแกน y , และตัวแปรตามที่มีค่าเปลี่ยนแปลงไปตามค่า x และ y ซึ่งก็คือขนาดของค่าบนเส้นแกน z นั่นเอง ดังนั้นตัวแปรตาม z นี้จะต้องมีจำนวนเท่ากับผลคูณของจำนวนข้อมูลในเวกเตอร์ x กับ จำนวนข้อมูลในเวกเตอร์ y

คำสั่งพื้นฐานสำหรับการวาดกราฟแบบสามมิติในโปรแกรม SCILAB มีรูปแบบดังนี้

โดยที่พารามิเตอร์ x และ y คือเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากัน และพารามิเตอร์ z คือตัวแปรตามที่ขึ้นกับค่าของ x และ y
ซึ่งจะมีจำนวนเท่ากับผลคูณของจำนวนข้อมูลในเวกเตอร์ x กับจำนวนข้อมูลในเวกเตอร์ y

ตัวอย่าง กำหนดให้ตัวแปร x และ y มีค่า ระหว่าง 0 ถึง 1 จง วาดกราฟสามมิติจากสมการ

วิธีทำ จากโจทย์ สามารถวาดกราฟสามมิติได้โดย ใช้ชุดคำสั่งของโปรแกรม SCILAB ดังนี้

-->x = linspace(0, 1, 21);

-->y = linspace(0, 1, 21);

-->z = abs(0.5 * cos(2*%pi*x)' * cos(2*%pi*y));

-->plot3d(x, y, z);

ผลลัพธ์ที่ได้จากชุดคำสั่งเหล่านี้แสดงในรูป ที่ 9.1

รูปที่ 9.1 ตัวอย่างรูปกราฟแสดงผลลัพธ์จากการใช้คำสั่ง plot3d

จากรูปที่ 9.1 ถ้าต้องการให้มีการไล่โทนสีตามขนาดของค่าในแกน z ก็สามารถทำได้โดยการใช้คำสั่ง plot3d1 ดังนี้

--> clf; plot3d1(x, y, z);

ซึ่งจะได้ผลลัพธ์ตามรูป ที่ 9.2

รูปที่ 9.2 ตัวอย่างรูปกราฟแสดงผลลัพธ์จากการใช้คำสั่ง plot3d1

ถ้าต้องการทราบความสัมพันธ์ระหว่างสีกับขนาดของค่าในแกน z ก็สามารถทำได้โดยใช้คำสั่ง colorbar
ซึ่งมีรูปแบบการใช้งานคือ

โดยที่พารามิเตอร์

•  umin เป็นเลขจำนวนจริงของค่าต่ำสุดของ ขนาดของค่าในแกน z

•  umax เป็นเลขจำนวนจริงของค่าสูงสุดของ ขนาดของค่าในแกน z

•  colminmax เป็นตัวเลือกที่มีรูปแบบการใช้งาน คือ

เป็นเวกเตอร์ขนาด 1 x 2 โดยที่ nb_colors คือจำนวนสีที่จะใช้ในรูปกราฟ
ตัวอย่างการใช้งานคำสั่งนี้ เช่น (ต่อเนื่องจากรูปที่ 9.2 )

-->clf; zmin = min(z);

-->zmax = max(z);

-->colorbar(zmin, zmax, [1 30]);

-->plot3d1(x, y, z);

ผลลัพธ์ที่ได้แสดงในรูป ที่ 9.3 ซึ่งจะมีแถบสีแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสีต่างๆ กับขนาดของค่าในแกน z

รูปที่ 9.3 ตัวอย่างรูปกราฟแสดงผลลัพธ์จากการใช้คำสั่ง colorbar ร่วมกับ plot3d1

นอกจากนี้ โปรแกรม SCILAB ยังมีคำสั่งที่ใช้ในการวาดภาพสามมิติแบบอื่นอีกมากมาย
ซึ่งสามารถศึกษารายละเอียดการใช้งานคำสั่งเหล่านี้ได้จาก [1]