พหุนาม

โปรแกรม SCILAB จะรองรับพหุนาม (polynomial) ที่มีรูปแบบดังนี้

เมื่อ x คือตัวแปรพหุนาม , a = [a 0 a 1 a 2 ... a n ] คือเวกเตอร์ที่มีสมาชิกแต่ละตัวเป็นค่าสัมประสิทธิ์ (coefficient) ของพหุนาม , n คือดีกรี (degree) ของพหุนาม , และ y คือสมการพหุนาม ในโปรแกรม SCILAB สมการพหุนามสามารถสร้างได้โดยใช้คำสั่ง poly ดังนี้

ซึ่งมีรูปแบบการใช้งานอยู่ 2 แบบ คือ

•  ถ้าพารามิเตอร์ a เป็นเวกเตอร์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ สมการพหุนาม y ที่ถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์ x และ flag เมื่อ x คือตัวแปรพหุนาม และ flag เป็นตัวเลือก (option) ที่มีการเรียกใช้งานดังนี้

flag = "coeff" ให้สร้าง สมการพหุนาม จาก ค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดโดย a

flag = "roots" (ค่าโดยปริยาย) ให้สร้าง สมการพหุนาม จากคำตอบของสมการ พหุนามที่กำหนดโดย a

ตัวอย่างเช่น

-->q = poly([1 2 3], "x", "coeff")                   // สร้างสมการพหุนามจากค่าสัมประสิทธิ์

q =

        1 + 2x + 3x²

-->p = poly([1 2], "s")                                 // สร้างสมการพหุนามจากคำตอบของสมการพหุนาม

p =

        2 - 3s + s²                                          // นั่นคือ s = 1 และ s = 2 เป็นคำตอบของ s² - 3s + 2 = 0

-->roots(p)                                                // คำสั่งที่ใช้หาคำตอบของสมการพหุนาม p

ans =

         1.

         2.

•  ถ้าพารามิเตอร์ a เป็นเมทริกซ์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ สมการลักษณะเฉพาะ (characteristic equation) ของเมทริกซ์ a ซึ่งในทางคณิตศาสตร์สมการลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ A หาได้จากการการแก้สมการ det(A – I) = 0 โดยที่  คือค่าคงตัวใดๆ และ I คือเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีขนาดกับ เมทริกซ์ A เช่น ถ้ากำหนดให้ เมทริกซ์ จะได้ว่าสมการลักษณะเฉพาะของ เมทริกซ์ A คือสมการ โปรแกรม SCILAB สามารถหาสมการลักษณะเฉพาะของ
เมทริกซ์ A ได้โดยใช้คำสั่ง poly ดังนี้

-->A = [1 2; 3 4];

-->y = poly(A, "x")

y =

        - 2 - 5x + x²                                      // ผลลัพธ์เท่ากันกับสมการ เมื่อแทนค่า